Mô hình Tobit_phần 1

Tobit-model

Phần 1

Các nội dung trong bài viết này được tham khảo từ nhiều nguồn khác nhau, đôi khi, chủ cái blog này cũng chẳng biết nguồn chính ở đâu, nói chung nó là tập hợp nhiều nguồn và tồn đọng lại trong đầu tôi, tôi không sáng tạo ra những cái này.
Nếu muốn tham khảo về mô hình này, có thể dùng cuốn microeconometrics, đây là cuốn mà tôi học được nhiều thứ nhất.

1. Model: OLS

Mô hình tuyến tính cơ bản nhất trong kinh tế lượng

Dạng hàm

Y*= a +b1X1+…+ bnXn + e (1)

Trong đó : Y* là một biến tiềm ẩn (laten variable) được quan sát một phần qua hàm (1)

Nếu Y* >m => Yi= a +b1X1+…+ bnXn + e

Nếu Y* bé hơn hoặc bằng m => Yi =0

Giá trị m thường là 0

Ví dụ: Điều tra lương của phụ nữ, một số phụ nữ đi làm có lương >0 một số lớn khác thì lương =0 (không đi làm). Như vậy có giá trị hữu dụng tìm ẩn để người phụ nữ quyết định đi làm hay không sau khi kiểm soát các yếu tố khác.
Yếu tố kỳ vọng được phân loại: 
- Kỳ vọng không điều kiện (unconditional expectation)
- Kỳ vọng có điều kiện:

Các dạng mô hình Tobit:

Loại 1: Mô hình tobit được thể hiện bởi sự kết hợp của 2 mô hình: mô hình Probit để xác định các nhân tố xác định xác suất tham gia hay không tham gia (thường là giá trị 0). Một mô hình hồi quy cắt (truncated regression) cho các quan sát Y> m (0). Được thể hiện ở trên
Khi đó ảnh hưởng của các biến độc lập X lên xác suất của một quan sát là được ẩn giá và ảnh hưởng lên trung bình điều của của các quan sát khác là đo lường được và bằng nhau : b

Loại 2: Là một mô hình flexible hơn, các biến độc lập có thể ảnh hưởng đến quyết định tham gia (hàm Probit) và ảnh hưởng khác lên mức độ quyết định (hàm hồi quy cắt). Mô hình này còn được gọi là mô hình lựa chọn Heckman, mô hình probit selection model.

Điều này có nghĩa là Loại 1 là một trường hợp đặc biệt của loại 2 khi

Ví dụ tuổi ảnh hưởng đến việc góp tiền từ thiện nhưng nó có thể có các ảnh hưởng khác nhau lên số tiền từ thiện khi chúng ta nhận thấy rằng tuổi tương quan dương với ảnh hưởng quyết định từ thiện nhưng ở độ tuổi khác nhau thì số tiền từ thiện cũng khác nhau.

Giả định của mô hình 2: (phần 2)...

2. Why & When

Khi dữ liệu trong mô hình có biểu hiện:

- Nhiều quan sát bị giới hạn bởi một giá trị (cận trên, cận dưới hoặc cả 2- thường là cận dưới và có giá trị 0)

- Các mô hình có tính đến xác suất tham gia :làm việc, lương,… nếu loại bỏ các quan sát không tham gia thì mô hình bị thiên lệch hoặc bị vấn đề heteroskedasticity

3. How

Câu lệnh:

Mô hình loại 1:

tobit bienphuthuoc cacbiendoclap, ll(giatrigioihan) hay ul(giatrigioihan)

trong đó: ll là điểm cắt trái (giá trị 0, nhỏ nhất) ul là điểm cắt phải (giá trị lớn nhất)

Lệnh tính ảnh hưởng biên tế

Mfx compute

Kiểm định phân dư tuân theo phân phối chuẩn và phương sai không đổi

tobcm

Mô hình loại 2: 2 part model

Mô hình 2-part đòi hỏi có 2 biến: dy thể hiện biến dummy có (1), không(0). Giá trị biến Y thể hiện độ lớn hay mức độ với dy=1, ta thực hiện lấy lny cho part2

Part 1: Mô hình probit cho biến dy. Thể hiện mô hình xác suất tiếp cận

probit dy $xlist

Part 2: Mô hình thể hiện độ lớn tác động, độ lớn tham gia

reg lny $xlist if dy==1

Các kiểm định được sử dụng bình thường cho cả 2 mô hình và hiệu chỉnh như OLS.

Phần mô hình tobit phần 2 sẽ tập trung vào mô hình heckman và các mô hình lựa chọn